Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. A história destes números não é recente, eles foram surgindo ao longo de inúmeras descobertas matemáticas. Um dos primeiros irracionais está diretamente ligado ao Teorema de Pitágoras, a raiz quadrada de dois, que surge da aplicação da relação de Pitágoras no triângulo retângulo com catetos medindo uma unidade. Nessa época, o conhecimento permitia extrair somente a raiz de números que possuíam quadrados inteiros, por exemplo, 16. A raiz de 16 é 4. Para 2, não existia uma raiz. “Os números são o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas”
Frase proferida por Pitágoras
Este era o princípio da Escola Pitagórica, a qual atribuem-se inúmeras contribuições nos ramos da Matemática, Geometria e Filosofia. A confraria pitagórica foi uma seita secreta, de caráter religioso, que reuniu cerca de 300 jovens homens que se dedicavam ao estudo da Matemática e da Filosofia. Eles participavam ativamente da política local, apesar de não se misturarem com os outros cidadãos, e usavam essas duas disciplinas para a formação moral dos participantes, que viviam juntos no Centro em Crotona - cidade da península itálica - em regime de comunhão de bens.
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